有两个全等的含30度、60度的三角形ADE和三角形ABC。E、A、C三点在同一直线上,角DAE为30度,角BAC为60度。连接DB,M点为DB的中点,连接MA、ME、MC。
试判断三角形EMC的形状,并证明
要过程!!!!!!!!!!!!!
数学题(特殊三角形)
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-05 08:34
- 提问者网友:缘字诀
- 2021-02-05 00:21
最佳答案
- 五星知识达人网友:走死在岁月里
- 2021-02-05 01:48
三角形EMC为等腰直角三角形。
证明如下:
已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形
则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30°
所以 角DAB=90°又有AD=AB
所以三角形DAB为等腰直角三角形
角ADB=45°
因为M为BD边的中点M
所以AM为三角形DAB BD边的高
可得 角MAB=45°=角ADB
角ADB=45°三角形DMA为等腰直角三角形
DM=MA=MB
所以角EDM=角MAC=45°+60°=105°
又 ED=AC
三角形MDE与三角形MAC全等
所以ME=MC 角DEM=角MCA
三角MEC为等腰三角形
角MEC=角MCE
所以 角DEM=角MEC=角MCE=45°
可得 角EMC=90°
即三角MEC为等腰直角三角形
证明如下:
已知三角形ADE和三角形ABC为两个全等的含30度,60度角直角三角形
则角DEA=角ACB=90° 角EDA=角BAC=60° 角DAE=角ABC=30°
所以 角DAB=90°又有AD=AB
所以三角形DAB为等腰直角三角形
角ADB=45°
因为M为BD边的中点M
所以AM为三角形DAB BD边的高
可得 角MAB=45°=角ADB
角ADB=45°三角形DMA为等腰直角三角形
DM=MA=MB
所以角EDM=角MAC=45°+60°=105°
又 ED=AC
三角形MDE与三角形MAC全等
所以ME=MC 角DEM=角MCA
三角MEC为等腰三角形
角MEC=角MCE
所以 角DEM=角MEC=角MCE=45°
可得 角EMC=90°
即三角MEC为等腰直角三角形
全部回答
- 1楼网友:拾荒鲤
- 2021-02-05 04:03
三角形EMC是直角三角形
- 2楼网友:梦中风几里
- 2021-02-05 03:43
证明:∵ae=de,∠aef=∠def=90°,ef为公共边
∴△aef≌△def
∴∠eaf=∠edf
∵∠eaf=∠2+∠fac
∠edf=∠1+∠b(三角形外角等于与其不相邻的两个内角之和)
又∵∠1=∠2
∴∠fac=∠b
- 3楼网友:蓝房子
- 2021-02-05 02:15
直角三角形
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯