如图，在△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，20，20，O为三边角平分线的交点，则△ABO，△BCO，△ACO的面积比等于A.1：1：1B.2：2：3C.2

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-14 00:36

提问者网友：且恨且铭记
2021-04-13 01:15

如图，在△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为30，20，20，O为三边角平分线的交点，则△ABO，△BCO，△ACO的面积比等于A.1：1：1B.2：2：3C.2：3：2D.3：2：2

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五星知识达人网友：鸠书
2021-04-13 01:33

D解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、BC、AC的距离相等，再根据等高三角形的面积的比等于底边的比可得三个三角形的面积的比等于AB、BC、AC的比，然后进行计算即可得解．解答：∵O为三边角平分线的交点，∴点O到AB、BC、AC的距离相等，∵AB，BC，CA的长分别为30，20，20，∴△ABO，△BCO，△ACO的面积比=30：20：20=3：2：2．故选D．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等高的三角形的面积的比等于相应底边的比．

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1楼网友：独钓一江月
2021-04-13 02:59

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