已知f（x）=lnx,x>0和x+2,x<0,求f（x）>1的解集
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-26 23:59
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-26 08:10
手机上看不清符号，答案用语言表达
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-01-26 08:38
当x>0时，f(x)>1 <--> lnx>1，解得x>e
当x<0时，f(x)>1 <--> x+2>1，解得x>-1，即-1<x<0
所以f(x)>1的解集是{x|x>e，或-1<x<0}
当x<0时，f(x)>1 <--> x+2>1，解得x>-1，即-1<x<0
所以f(x)>1的解集是{x|x>e，或-1<x<0}
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-26 09:26
设lnx=t 则x=e^t
f(lnx)=x^2(1+lnx)
变为
f(t)=(e^t)^2(1+t)
=e^(2t)(1+t)
t换回x
即f(x)=e^(2x)(1+x)
- 2楼网友：醉吻情书
- 2021-01-26 09:20
x<0，且f(x)=x+2>1，解得-1<x<0。
x>0，且f(x)=lnx>1，解得x>e。
所以解集为{x|-1<x<0或x>e}
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