关于辅助角公式，如题...

为什么

y=asixx+bcosx

=√知(a^道2+b^2){[a/√(a^2+b^2)sinx+[b/√(a^2+b^2)]cosx} 设cosg=/√(a^2+b^2)、sing=b/√(a^2+b^2)

=√(a^2+b^2)(sinxcosg+cosxsing)

=√(a^2+b^2)sin(x+g)

由cosg=/√(a^2+b^2)、sing=b/√(a^2+b^2)可得：tang=b/a

.

对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)(acosx/sqrt(a^2+b^2)+bsinx/sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/sqrt(a^2+b^2) 　　∴acosx＋bsinx＝sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 　　这就是辅助角公式．  　　设要证明的公式为acosa+bsina=√(a^2+b^2)sin(a+m) (tanm=a/b)  　　以下是证明过程：  　　设acosa+bsina=xsin(a+m)  　　∴acosa+bsina=x((a/x)cosa+(b/x)sina)  　　由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinm=a/x,cosm=b/x  　　∴x=√(a^2+b^2)  　　∴acosa+bsina=√(a^2+b^2)sin(a+m) ,tanm=sinm/cosm=a/b

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