已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△ABC的形状。
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△ABC的形状。
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解决时间 2021-02-28 14:07
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-28 05:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-28 06:45
∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0
a=b=c
∴△ABC的形状是等边三角形
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0
a=b=c
∴△ABC的形状是等边三角形
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-28 06:52
移项得a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0，即(a-b)^2+(b-c)^2=0，所以a=b且b=c，
故△abc是等边三角形。
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