lny=sinx* lnx 我想知道这一部和下一步变化的理由- -为什么 左边就多了一个ln 还有下一步求导为什么就是Y‘/Y
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=y(cosx*lnx+sinx/x)
=x^sinx(cosx*lnx+sinx/x)
y=x^sinx 求导
答案:6 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-06 01:35
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-05 05:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-03-05 05:18
y=x^sinx 两边取对数
lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx
然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数，所以lny其实是一个复函数)
(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x
即
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
祝楼主学习进步，不懂继续追问
lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx
然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数，所以lny其实是一个复函数)
(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x
即
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
祝楼主学习进步，不懂继续追问
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-03-05 09:56
我看大家解答都很清楚啊。你具体哪一步不懂？
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-05 09:35
lny=sinx* lnx 将指数函数转化为对数函数
(lny)求导推出 y'/y
lny是复合函数
- 3楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-05 08:49
y’ == x^(sinx －1)×sinx×cosx
先把x的指数当一个整体作为常数看 按指数函数的求导方法求导 再乘上三角函数sinx的求导结果
- 4楼网友：掌灯师
- 2021-03-05 07:31
就是两边取对数
因为y的底数和指数都有变量
所以没有现成的公式可以套
于是取对数化成两个函数相乘来球
这里y是x的函数
所以是复合函数的导数
适用链式法则
(lny)‘=1/y*y'
- 5楼网友：山有枢
- 2021-03-05 06:11
原式变为lny=ln（x^sinx）ln（x^sinx）可以变为第一个式子右边 lny对y求道就是2式左边 sinx*lny对y求导就是2式右边 下面是变形，带入
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