球与圆台的上下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3：4，则球的体积与圆台的体积之比为
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解决时间 2021-03-02 11:37
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-02 08:41
球与圆台的上下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3：4，则球的体积与圆台的体积之比为
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-02 09:10
设球半径为R，圆台上底半径为r，圆台下底半径为r′，因为球与圆台上下侧面都相切，所以圆台侧面长l=r+r′，又∵球面面积与圆台的侧面积之比为3：4，∴π﹙r+r′﹚2：4πR2=4：3①﹙r′-r﹚2+﹙2R﹚2=﹙r+r′﹚2②解之r′=3r，则R=3
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-03-02 10:09
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