fx等于ex次方加ax减一括号a属于R a 为常数 讨论fx 单调性
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解决时间 2021-01-18 06:07
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-17 22:30
fx等于ex次方加ax减一括号a属于R a 为常数 讨论fx 单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-17 22:51
(1)a>0时,在实数R上是单调增函数
(2)a<0时,在实数R上是单调减函数.
如f(x)=2x+1的二个根在(-1,0)和(0,2)内,则有设F(x)=f(x)-(2x+1)=ax^3-2x-1=0的二个根在(-1,0)和(0,2)内.
那么有F(-1)*F(0)<0且F(0)*F(2)<0
即有:(-a+2-1)*(-1)<0,-1*(8a-4-1)<0
即有:a<1,a>5/8
综上所述,范围是5/8
(2)a<0时,在实数R上是单调减函数.
如f(x)=2x+1的二个根在(-1,0)和(0,2)内,则有设F(x)=f(x)-(2x+1)=ax^3-2x-1=0的二个根在(-1,0)和(0,2)内.
那么有F(-1)*F(0)<0且F(0)*F(2)<0
即有:(-a+2-1)*(-1)<0,-1*(8a-4-1)<0
即有:a<1,a>5/8
综上所述,范围是5/8
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