请问四阶行列式怎么做？？三阶我会，4阶用那些性质我就不懂了，乱七八糟的

请问四阶行列式怎么做？？三阶我会，4阶用那些性质我就不懂了，乱七八糟的

到底哪些【乱七八糟】的？你说说看。——当你把这些乱七八糟的东西捋清楚了的时候，就是你在《行列式计算》“领域”从【必然王国】走向【自由王国】的时候了！
1）根据定义。把所有不同行不同列的元素4个一组乘起来共24组，每组前面的正负号由排列的逆序数决定——偶正奇负；
2）结合基本性质，把行列式逐步降阶，行列式化为三阶的计算（进一步还可以化为二阶的计算）（另外也可根据《展开定理》直接将行列式化为4个3阶的行列式计算）；
3）利用基本性质把行列式化为《上三角》或《下三角》。
至于要用到哪些性质，那可不一定。随行列式的形式而定罢了。你最好把那些性质都记【背】下来（当然是在做题的过程中增强记忆的。）

方法：递推法 记所求行列式为dn 最后一行拆分为：0 0 0 ……1 和 ana1 ana2 ana3 ……an^2 这样行列式变成两个行列式相加，前者按照最后一行展开为行列式d(n-1)，后者先从最后一行提取公因子an，再把最后一行分别乘以－a1，－a2，－a3，……，－a(n-1)加到第一行，第二行，第三行，……，第n-1行，化成一个n阶下三角行列式，对角线元素是1，1，1，……，1，an，所以结果是an^2 所以，dn＝d(n-1)＋an^2 又d1＝a+a1^2，d2＝a＋a1^2＋a2^2，所以 dn＝d(n-1)＋an^2＝d(n-1)＋a(n-1)^2＋an^2＝……＝d1＋a2^2＋a3^3＋……＋an^2＝1＋a1^2＋a2^2＋a3^3＋……＋an^2

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