在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米．求挖洞后木块的表面积和体积．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 17:36
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-11 11:34
在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米．求挖洞后木块的表面积和体积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-11 12:23
解：（1）6个小洞内新增加面积的总和：1×1×4×6=24（平方厘米），
原正方体表面积：42×6=96（平方厘米），
挖洞后木块表面积：96+24=120（平方厘米）；
（2）挖洞后木块的体积：
43-13×6，
=64-6，
=58（立方厘米）．
答：挖洞后的表面积是120平方厘米，体积是58立方厘米．解析分析：（1）大正方体的边长为4厘米，挖去的小正方体边长为1厘米，说明大正方体木块没被挖通，因此，每挖去一个小正方体木块，大正方体的表面积只是增加“小洞内”的4个侧面积，6个面共挖了6个洞，可计算增加的面积，加上原来的表面积即为挖洞后木块的表面积；
（2）洞的边长为1厘米的正方形，洞深1厘米，则挖去的6个洞都为棱长1厘米的正方体，用原体积减去挖掉的体积即为挖洞后木块的体积．
点评：立体图形中一定要学会想象，这就要求学生必须学会如何看待面积和体积的变化，看清变化后运用公式根据表面积和体积的变化关系求解．
原正方体表面积：42×6=96（平方厘米），
挖洞后木块表面积：96+24=120（平方厘米）；
（2）挖洞后木块的体积：
43-13×6，
=64-6，
=58（立方厘米）．
答：挖洞后的表面积是120平方厘米，体积是58立方厘米．解析分析：（1）大正方体的边长为4厘米，挖去的小正方体边长为1厘米，说明大正方体木块没被挖通，因此，每挖去一个小正方体木块，大正方体的表面积只是增加“小洞内”的4个侧面积，6个面共挖了6个洞，可计算增加的面积，加上原来的表面积即为挖洞后木块的表面积；
（2）洞的边长为1厘米的正方形，洞深1厘米，则挖去的6个洞都为棱长1厘米的正方体，用原体积减去挖掉的体积即为挖洞后木块的体积．
点评：立体图形中一定要学会想象，这就要求学生必须学会如何看待面积和体积的变化，看清变化后运用公式根据表面积和体积的变化关系求解．
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-11 13:12
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯