已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为______
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解决时间 2021-04-03 08:04
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-02 09:54
已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-02 10:30
解析：f′（x）=6x2-12x，6x2-12x=0?x=0或x=2．
当x＞2，或x＜0时，f′（x）＞0；
当0＜x＜2时，f′（x）＜0，
∴当x=0时，f（x）取得极大值，当x=2时，f（x）取得极小值．
又f（0）=m，f（2）=m-8，f（-2）=m-40，
∴f（x）的最大值为f（0）=3．∴m=3．
故答案：3．
当x＞2，或x＜0时，f′（x）＞0；
当0＜x＜2时，f′（x）＜0，
∴当x=0时，f（x）取得极大值，当x=2时，f（x）取得极小值．
又f（0）=m，f（2）=m-8，f（-2）=m-40，
∴f（x）的最大值为f（0）=3．∴m=3．
故答案：3．
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