给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c

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解决时间 2021-04-28 19:06

提问者网友：辞取
2021-04-28 14:12

给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行．其中正确的命题为A.①B.②C.③D.①③

最佳答案

五星知识达人网友：woshuo
2020-01-22 01:38

C解析分析：由异面直线的画法知c至少与a、b中的一条相交，故①错；由线线的位置关系和线面平行的判定定理知②错、③正确．解答：①错，由异面直线的画法知，c可与a、b都相交但交点不同；②错，a、c可能相交也可能平行；③正确，例如过异面直线a、b的公垂线段的中点且与公垂线垂直的平面即可满足条件．故选C．点评：本题主要考查了空间中有关异面直线的判定，这是线线位置关系的一个难点，多结合图形理解．

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1楼网友：孤独的牧羊人
2019-12-25 00:49

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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