1g2=a，1g7=b，求log8 9.8=？
高一数学对数问题
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-15 00:59
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-14 03:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-14 05:14
解：有个公式是这样的 log m^n(a)=1/n log m (a)(即：以m的n次方为底的a的对数=1/n 乘以 以m为底的a的对数)
∴原式=log 2^3(49/5)=1/3 log 2(49/5)=2/3 log 2（7/5）
又 lg2=a,lg2+lg5=lg2*5=1
∴lg5=1-a，而log2(7)=lg7/lg2=b/a,log2(5)=lg5/lg2=(1-a)/a;
∴原式=2/3 log 2（7/5）=2/3(log 2 (7)-log2(5))=2/3*[b/a-(1-a)/a]=2(a+b-1)/3a
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-14 07:16
log8 9.8
=1g9.8/1g8
=(1g98/10)/(31g2)
=(1g98-1g10)/(31g2)
=(1g2*49-1)/(31g2)
=(1g2+21g7-1)/(31g2)
=(a+2b-1)/3a
- 2楼网友：动情书生
- 2021-04-14 06:11
log8 9.8=(lg9.8)/lg8
=(lg98-lg10)/(3lg2)
=(lg49+lg2-lg10)/(3lg2)
=(2b+a-1)/(3a)
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