幂级数1+3x+5x^2+7x^3+……在(-1,1)内的和函数S(x)
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解决时间 2021-11-13 08:23
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-11-12 16:11
幂级数1+3x+5x^2+7x^3+……在(-1,1)内的和函数S(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-11-12 16:58
f(x)=1/[(x+2)(x+3)]=1/(x+2)-1/(x+3) 其中1/(x+2)=1/[1+(1+x)]=1-(1+x)+(1+x)2-(1+x)3+……=∑(-1)^n × (1+x)^n n从0到无穷同理1/(x+3)=1/[1+(2+x)]=1-(2+x)+(2+x)2-(2+x)3+……=∑(-1)^n × (2+x)^n n从0到无穷 ∴f(x)=(1+1)-[(1+x)+(2+x)]+[(1+x)2+(2+x)2]-……=∑(-1)^n × [(1+x)^n+(2+x)^n] n从0到无穷-2
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