设梯形的两个底角相等,则两腰相等,且四点共圆...求解题步骤
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-02 21:20
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-02 04:01
设梯形的两个底角相等,则两腰相等,且四点共圆...求解题步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2019-11-01 17:22
设梯形ABCD中，AD∥BC， B=C
过D点作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED为平行四边形，
所以B＝∠DEC＝C，所以三角形DEC为等腰三角形，
则DE＝DC＝AB
所以ABCD为等腰梯形；
那么B+A=C+A=180°（两对角互补）
所以A，B，C，D四点共圆
过D点作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED为平行四边形，
所以B＝∠DEC＝C，所以三角形DEC为等腰三角形，
则DE＝DC＝AB
所以ABCD为等腰梯形；
那么B+A=C+A=180°（两对角互补）
所以A，B，C，D四点共圆
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