设Ψ为V到W的线性映射。证明:Ψ为同构映射当且仅当Ψ在V和W的任两个基下的矩阵可逆。（求会做的朋友
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-19 07:38
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-18 07:09
设Ψ为V到W的线性映射。证明:Ψ为同构映射当且仅当Ψ在V和W的任两个基下的矩阵可逆。（求会做的朋友
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-18 08:28
提示：你要证明的目标就是映射可逆等价于其表示矩阵可逆追问可以再说的明白点吗？追答1) Ψ是V->W的同构
2) Ψ在V和W的任两个基下的矩阵可逆
3) 存在V和W的基使得Ψ在这两个基下的矩阵可逆
按 1) => 2) => 3) => 1) 的次序证，别的没什么好解释的，用定义证就行
2) Ψ在V和W的任两个基下的矩阵可逆
3) 存在V和W的基使得Ψ在这两个基下的矩阵可逆
按 1) => 2) => 3) => 1) 的次序证，别的没什么好解释的，用定义证就行
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