若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c

若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c

a,b,c应该是非负实数吧a+b+c-√(ab)-√(ac)-√(bc)=1/2(√a-√b)^2+1/2(√a-√c)+1/2(√b-√c)^2≥0√(ab)+√(ac)+√(bc)≤a+b+c=1(√a+√b+√c)^2=a+b+c+2[√(ab)+√(ac)+√(bc)]≤3(a+b+c)=3√a+√b+√c≤√3======以下答案可供参考======供参考答案1:a,b,c 是正数吧负号怎么会在根号里呢供参考答案2:证明：利用算术平均根号a+根号b+根号c另证：利用Cauchy不等式内积1*根号a+1*根号b+1*根号c供参考答案3:三个负实数如何和为1>0请楼主把这个证明先，我们才可以继续下面

谢谢了

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