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求函数的极值 不是求单调区间 求用普通求发和用二阶导求极值 两种方法 紧急 谢谢

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-10 18:44
  • 提问者网友:雨不眠的下
  • 2021-02-10 15:00
求函数的极值 不是求单调区间 求用普通求发和用二阶导求极值 两种方法 紧急 谢谢



最佳答案
  • 五星知识达人网友:痴妹与他
  • 2021-02-10 16:28
由y'=4x^3-4x=4x(x^2-1)=0得:x=0, -1, 1
y"=12x^2-4
y"(0)=-4<0
y"(-1)=y"(1)=8>0
因此x=0为极大值点,y(0)=2
x=-1及x=1为极小值点,y(-1)=y(1)=1

普通法不用求二阶导数,而是判断在极值点左右y'是否变号。
x=0-时,y'>0,
x=0+时,y'<0,
因此x=0为极大值点
x=-1-时,y'<0
x=-1+时,y'>0,
因此x=-1为极小值点
x=1-时,y'<0
x=1+时,y'>0,
因此x=1为极小值点
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