设函数f(x)=ax+x/x-1 (x>1),若a是从1 ，2 ，3三个数中任取一个数，b是从2 ，3 ，4， 5四个数中任取一个数

设函数f(x)=ax+x/x-1 (x>1),若a是从1 ，2 ，3三个数中任取一个数，b是从2 ，3 ，4， 5四个数中任取一个数

f(x)=ax+x/x-1=ax+(x-1+1)/(x-1)=ax+1+1/(x-1)=a(x-1)+1/(x-1)+a+1>=2√a+a+1（x>1)
1.当a分别取1，2，3时，f(x)的最小值分别是4，3+2√2，4+2√3.
2.a=1，b=2，3时f(x)>b恒成立，b=4，5时不能恒成立；a=2，3，b=2,3,4,5，f(x)>b都恒成立，
所以f(x)>b恒成立的概率是10/12=5/6.追问为什么是10/12?O(∩_∩)O谢谢追答a取1,2,3；b取2,3,4,5，共有12种可能情况。使得f(x)>b恒成立情况有10种：a=1,b=2,3；及a=2，3的所有情况。所以概率是10/12

然后呢？。。。有题目没问题啊。。。。狂晕

若使f(x)>b恒成立，只需使ax＋－b>0在(1，＋∞)上恒成立．
设g(x)＝ax＋－b，则g′(x)＝a－
＝，
令g′(x)＝0，则a(x－1)2－1＝0，
解得：x＝±＋1，
∴x∈(1，＋1)时，g′(x)<0，
x∈(＋1，＋∞)时，g′(x)>0，
∴x＝＋1时，函数g(x)取得最小值为
g(＋1)＝2＋2－b，
∴2＋2－b>0.
∴当a＝1时，b的值可以是2或3，
当a＝2时，b的值可以是2或3或4，
当a＝3时，b的值可以是2或3或4或5.
∴使f(x)>b恒成立的取法共有9种，而数对(a，b)的所有可能取法共有12种，

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