一个有进水管和出水管的水池,每单位时间内进出水量都是一定的,设从某时刻开始的4

一个有进水管和出水管的水池,每单位时间内进出水量都是一定的,设从某时刻开始的4

1）图象经过原点，则它是正比例函数．

　　∴∴k＝－2．

　　∴当k=－3时，它的图象经过原点．

　　（2）该一次函数的图象经过点（0，－2）.

　　∴－2=－2k2＋18，且3－k≠0，

　　∴k=±

　　∴当k=±时，它的图象经过点(0，－2)

　　（3）∵图象与y轴的交点在x轴上方，即b＞0．

　　∴－2k2＋18＞0，

　　∴－3＜k＜3，

　　∴当－3﹤k﹤3时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方．

　　（4）函数图象平行于直线y=－x，

　　∴3－k=－1，

　　∴k＝4．

　　∴当k＝4时，它的图象平行于直线y=－x．

　　（5）∵y随x的增大而减小，

　　∴3－k﹤O．

　　∴k＞3．

　　∴当k＞3时，y随x的增大而减小．

例5、一次函数y=kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的解析式为.

分析：

　　本题分两种情况讨论：①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x=－3，y=－5；当x=6时，y=－2，把它们代入y=kx+b中可得

　　∴∴ 函数解析式为y=x－4．

　　②当k﹤O时则随x的增大而减小，则有：当x=－3时，y=－2；当x=6时，y=－5，把它们代入y=kx＋b中可得

　　∴　∴函数解析式为y=－x－3.

　　∴函数解析式为y=x－4，或y=－x－3.

答案：y=x－4或y=－x－3.

解：（1）由图象知，4h共进水20m³，所以每小时进水量为5m³． （2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）． （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m³． （4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数， 设y=kx+b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）． ∴

20=4k+b 10=9k+b

∴

k=-2 b=28

∴y=-2x+28 令y=0，则-2x+28=0，∴x=14． 14-4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完．

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