数列1,2,1,2,2,1,2,2,2，1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,……第230个数是多少？

数列1,2,1,2,2,1,2,2,2，1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,……第230个数是多少？

以2的个数列变化为：A(n+1) = A(n) + 1； A(0) = 0； A(1) = 1。
所以： A(n) = n
当有n个2时，则完整的数列包含的数据个数为：B = A(0)+1+A(1)+1+ ... + A(n) +1
=A(0)+A(1)+A(2)+...+A(n) + n+1 =0+1+2+...+n + n+1
当n是偶数时：B = 0+n + 1+(n-1) + 2+(n-2) + ... + (n/2-1)+(n/2+1) + n/2+n+1
= n*n/2+n/2+n+1
当n是奇数时：B = 0+n + 1+(n-1) + 2+(n-2) + ... + (n-1)/2+((n-1)/2+1) +n+1
= n*(n+1)/2+n+1
当n=60，62 时，完整数列中的数据个数分别为：1891，2016
当n=61时，完整数列中的数据个数是：1953。
2005大于1953，小于2016，并且比2016不只少1个数，
因而第2005个数是2。

从上述数据可以看出，当n=61时，完整数列的数据个数是1953，这1953个数据中有n+1个为1，即61+1个1，其余为2，则它们的和为：62+(1953-62)*2 = 3844。
从第1954个数到第2005个数共有52个2，和为：104
因而数列前2005个数的和为：3844+104 = 3948。

本题答案为：第2005个数是2，前2005个数的和是3948。

230/5=46 第230个数是1.

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