老师您好，设A,B均为n阶半正定矩阵，如何证明：AB的特征值都是实数？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-05 19:39
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-05 13:34
老师您好，设A,B均为n阶半正定矩阵，如何证明：AB的特征值都是实数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-05 15:04
提示：
1. 如果X和Y是n阶方阵，那么XY和YX的特征值相等
2. 存在矩阵C使得A=CC^T
1. 如果X和Y是n阶方阵，那么XY和YX的特征值相等
2. 存在矩阵C使得A=CC^T
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-05 15:59
把a分解成a=cc^t，其中c可逆
那么ab=cc^tb相似于c^tbc，后者的特征值都是实数
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