在同圆中，弧AB等于2倍的弧CD，那么 弦AB与弦CD的关系？
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解决时间 2021-04-01 18:36
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-01 07:21
在同圆中，弧AB等于2倍的弧CD，那么 弦AB与弦CD的关系？
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-01 08:21
在同圆中，弧AB等于2倍的弧CD，
那么 弦AB与弦CD的关系是: 2CD>AB>CD.
(即:弦AB大于弦CD, 且弦AB小于弦CD的2倍.)
如下图所示:
在⊙O中，弧BC是弧AB的2倍，可得弧AC=弧AB，
则AB=AC，
而在△ABC中，显然BC＞AB，再由三角形的两边之和大于第三边，有AB+AC＞BC
即2AB＞BC
所以，得：2AB＞BC＞AB。
那么 弦AB与弦CD的关系是: 2CD>AB>CD.
(即:弦AB大于弦CD, 且弦AB小于弦CD的2倍.)
如下图所示:
在⊙O中，弧BC是弧AB的2倍，可得弧AC=弧AB，
则AB=AC，
而在△ABC中，显然BC＞AB，再由三角形的两边之和大于第三边，有AB+AC＞BC
即2AB＞BC
所以，得：2AB＞BC＞AB。
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-01 09:30
也是二倍啊，还有弧所对的圆周角也是追问怎么证明的追答这是定理书上有追问不对
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