等差数列{an}共n项，前5项和为10，最后5项和为50，所有项的和为120，求n
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-16 11:43
- 提问者网友：相思誓言
- 2021-12-16 04:05
为什么5+50=5(a1+an)
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2022-01-10 03:59
呵呵，这是一个公式
假设一个数列，A1到A10
则A1+A10=A2+A9=A3+A8....
10+50=60 60/5=12 就是 首和末两项的和
所以120/12=10 就是有这样10组
所以N=10*2=20
希望对您有帮助！！
假设一个数列，A1到A10
则A1+A10=A2+A9=A3+A8....
10+50=60 60/5=12 就是 首和末两项的和
所以120/12=10 就是有这样10组
所以N=10*2=20
希望对您有帮助！！
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2022-01-10 04:48
前10项和 (a1+a10)×10/2=50①
后10项和 (a(n-9)+an)×10/2=60②
等差数列 an+a1=a(n-9)+a10
①+②得 (a1+an+a(n-9)+a10)×10/2=2(a1+an)×10/2=10(a1+an)=110
∴a1+an=11
sn=(a1+an)×n/2=11n/2
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