高数上，请问在x附近大于0，根据什么定理？？
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解决时间 2021-03-11 12:06
- 提问者网友：放下
- 2021-03-10 14:26
高数上，请问在x附近大于0，根据什么定理？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-10 15:52
函数的局部保号性，这个性质。
局部保号性(号为函数值的正负号)：即若其在x0处有极限，有lim（x→x0）f(x)>0，则可找到一个区间上恒有f(x)>0；lim（x→x0）f(x)<0时同样成立；lim（x→x0）f(x)=0不存在保号性。并且只能推出局部保号性，因为lim（x→x0）f(x)>0肯定不能说明对所有的x f(x)>0.
根据的就是这个定理。而题目中，f（x）连续，那么lim（x→ε）f(x)=f（ε）＞0
局部保号性(号为函数值的正负号)：即若其在x0处有极限，有lim（x→x0）f(x)>0，则可找到一个区间上恒有f(x)>0；lim（x→x0）f(x)<0时同样成立；lim（x→x0）f(x)=0不存在保号性。并且只能推出局部保号性，因为lim（x→x0）f(x)>0肯定不能说明对所有的x f(x)>0.
根据的就是这个定理。而题目中，f（x）连续，那么lim（x→ε）f(x)=f（ε）＞0
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