请教一条数学问题（高分）

求过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程

两园相交的交点直线方程为：(x^2+y^2-x+y-2)-(x^2+y^2-5)=-x+y+3=0

即：x-y-3=0。。。。。。。 ①

又所求圆圆心在直线3x+4y-1=0。。。。。。②上

①②联立解得：x=29/7 ， y=-8/7

所求圆的半径为：R=√ 5-（3/√ 2）^2=1/√ 2

所以所求圆的方程为：（x-29/7）^2+（y+8/7）^2=1/2

这个可以用圆系方程

令该圆为x^2+y^2-x+y-2+a(x^2+y^2-5)=0

(a+1)x^2+(a+1)y^2-x+y-2-5a=0

化成完全平方公式（我不知道那些符号怎么打出来。。。但是化简挺简单的）

得x=1/2(a+1),y=-1/2(a+1)

又因为3x+4y-1=0

所以a=-3/2,代入即可

此题主要是要用圆系方程，龙门题库上有的吧。。。

(x-23)^2+(y+17)^2=685

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