已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值

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解决时间 2021-03-10 20:33

提问者网友：回忆在搜索
2021-03-10 16:36

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-03-10 17:30

2sinβ=2sin(α+β-α)=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα2sinβ/(cos(α+β)sinα)=2sin(α+β)cosα/(cos(α+β)sinα)-2=2tan(α+β)/tanα-2sin(2α+β)＝sin(α+β)cosα＋cos(α+β)sinαsin(2α+β)/(cos(α+β)sinα)=(sin(α+β)cosα)/(cos(α+β)sinα)＋1∵2sinβ·=sin(2α+β)2sinβ/(cos(α+β)sinα)=tan(α+β)/tanα＋1=2tan(α+β)/tanα-2∴2tan(α+β)/tanα-2=tan(α+β)/tanα＋1所以tan(α+β)/tanα=3======以下答案可供参考======供参考答案1:β＝(α+β)－α，2α+β＝(α+β)＋αsinβ＝sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα，sin(2α+β)＝sin(α+β)cosα＋cos(α+β)sinα由2sinβ=sin(2α+β)，得sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα 即tan(α+β)=tanα所以tan(α+β)/tanα=1

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1楼网友：舍身薄凉客
2021-03-10 18:54

谢谢了

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