一道关于向量的题目

一道关于向量的题目

说实在的，这道题最主要的是计算量比较吓人！分析：利用“两向量垂直，则这两个向量相乘得：0向量”，    然后得到一个二元三次的等式（可以化简的），    最后把这个等式与想求的式子结合起来最终可以等到结果。(①粗体为向量，②√：根号 ③ ^ ：乘方)解：①(t^2-3)*b= t^2*b - 3*b=（    1/2 * (t^2 - 3)   ，  (√3)/2 * (t^2 - 3)      ）    ∴X=a+(t^2-3)*b=（    1/2 * (t^2 - 3) +√3  ，  (√3)/2 * (t^2 - 3) -1      ）    ② -k*a=(     -k*√3   ， k      )    t*b=(      1/2*t    ， (√3)/2*t      )    ∴y=-k*a+t*b= (     -k*√3 + 1/2*t    ， k + (√3)/2*t    )    ③ ∵X⊥Y    ∴X*Y=0=[ 1/2 * (t^2 - 3) +√3 ] * [ -k*√3 + 1/2*t ] + [ (√3)/2 * (t^2 - 3) -1 ]  *  [k + (√3)/2*t]    =t^3 - 3t - 4k=0（计算过程太长，写出来很麻烦，还有就是写出来也不大看得懂，毕竟不是手写的嘛，不过我可以说说计算过程：先分开相乘，再相加，得出一长串数字后别怕，因为在相加的时候可以约掉很多）∵X*Y=t^3 - 3t - 4k=0    ∴t^3 - 3t = 4k    即：k=(t^3 - 3t)/4∴(k+t^2)/t=[(t^3 - 3t)/4+t^2]/t=(t^2-3)/4+t=(t^2-3+4t)/4此时可以知道：当 t^2-3+4t 取最值时，能得到我们所求的最值   ∴ t^2-3+4t = t^2+4t+4 -3 -4=(t+2)^2-7    ∴(t^2-3+4t)/4= [(t+2)^2-7]/4故：当t为-2时，(k+t^2)/t 有最值即：最值= -7/4希望能给你帮助，虽然看上去不是很好懂（我在有些地方加了空格，这样看起来可能会清楚点）！若有不懂，就问吧！等待你的追问！

向量是不能比较大小的！所以不正确……

题呢？

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