在圆柱形容器内注入同种液体，使侧壁所受压力与底面所受压力相等，则液柱高与底面半径之比是多少？
我想要详细的过程！！！！
物理题，如下
答案:6 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-14 07:32
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-05-14 00:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-05-14 02:05
根据压力和压强的关系式子F=P*S侧壁的压力F(侧)=p(平均)*S(侧)=ρg（h/2）*2*pi*r*h底面的压力F(底)=p(底)*S(底)=pi*r^2*ρgh
由题意知F(底)=F(侧)
则pi*r^2*ρgh=ρg（h/2）*2*pi*r*h
所以r=h
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-05-14 05:52
此题求解对侧壁的压力要使用微积分求解
因为在不同高度对侧壁的压力不同
- 2楼网友：等灯
- 2021-05-14 05:40
底部的压力是：ρgh∏r^2
侧面的压力是：F=∫ 2∏r×ρgL△L (0＜L＜h)=∏r×ρgh^2=ρgh∏r^2
于是得：h/r=1（不晓得对不，呵呵）
- 3楼网友：佘樂
- 2021-05-14 05:23
其实这道题的解题关键在于圆柱的底面积要等于侧面积关系如下；∏r的平方等于2∏rh，解得r：h＝2：1
- 4楼网友：末日狂欢
- 2021-05-14 04:12
根据压力和压强的关系式子F=P*S侧壁的压力F=6.28R*R*Mg[0.5*H*H]底面的压力3.14R*R*H*Mg.其中M表示密度。。。。两者相等则有H=R
- 5楼网友：往事埋风中
- 2021-05-14 02:56
根据液体对侧壁的平均压强等于底面压强的一半,可知,若要使两个面所受压力相等,就要满足侧面面积等于两倍底面面积列出方程 其余自己计算...
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