高一数学反函数

设函数y=f（x)的反函数为y=f-1(X)，并且y=f（x+2）与y=f-1（x-1）互为反函数。求f-1（1）-f-1（0）的值.

y=f（x+2）与y=f-1（x-1）互为反函数
所以x+2=f(x-1)
f(x-1)=(x-1)+3
f(x)=x+3
所以f-1(x)=x-3
所以f-1(1)-f-1(0)=(1-3)-(0-3)=-2+3=1

y=(3x-1)/(2x+5)    =[3/2（2x+5）- 17/2]/（2x+5）   =3/2-17/2（2x +5）    定义域 分母不为0    2x+5≠0    x≠-5/2     值域y≠3/2 反函数求法   y（2x+5）=3x-1     （2y-3）x=-1-5y     x=（5y+1）/（3-2y）  x与y互换   所以反函数为y=（5x+1）/（3-2x）     反函数的定义域为x≠3/2    值域为y≠-5/2    比较发现 原函数的定义域是反函数的值域    原函数的值域是反函数的定义域

因为f(x+2)的反函数=f-1(x)-2又因为“…互为反函数”所以f-1(x)-2=f-1(x-1)令x=1则…所求答案等于2

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