如图，在△ABC中，AB=BD，根据图中的数据，请说明∠ABC的度数．

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-04 22:49

提问者网友：遁入空寂
2021-01-04 00:26

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2021-01-04 00:32

解：∵∠ADB=30°+40°=70°（三角形外角定理），AB=BD（已知），
∴∠ABD=∠BAD=70°（等边对等角）；
又∵∠ABD+∠BAD+∠ABC=180°（三角形内角和定理），
∴∠ABC=180°-70°-70°=40°，即∠ABC=40°．解析分析：先根据三角形的外角性质得∠ADB=30°+40°，而AB=BD，则∠ABD=∠BAD=70°，再根据三角形的内角和定理得∠ABC=180°-70°-70°=40°．点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角定理．此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．

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1楼网友：十鸦
2021-01-04 01:48

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