如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D． （1）若∠BAC=30°

如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D． （1）若∠BAC=30°

（1）证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠ABD，∴BD=AD．（2）解法一：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴12======以下答案可供参考======供参考答案1:题目有点错误！应该是∠BAC=30°！！①已知△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°则，∠ABC=90°-30°=60°已知BD平分∠ABC所以，∠ABD=∠CBD=60°/2=30°所以，∠ABD=∠BAD则，AD=BD②AP平分∠BAC所以，∠BAP=30°/2=15°在△ABP中，∠ABP+∠BAP+∠APB=180°===> 30°+15°+∠APB=180°===> 45°+∠APB=180°===> ∠APB=135°

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