在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,)
在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,)
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-02 10:27
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-01 22:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-01 23:03
根据正弦定理a²－b²=bc可以化为:sinA^2-sinB^2=sinBsin(180-A-B)
根据和差化积公式：
左边＝(sinA+sinB)(sinA-sinB）=sin(A+B)sin(A-B)（具体自己展开合并)
右边＝sinBsin(A+B)
即：sin(A-B)=sinB
由于A,B都是锐角,所以A-B=B
A＝2B
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- 1楼网友：行路难
- 2021-01-01 23:13
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