实正交群和酉群的区别和联系
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-19 21:21
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-19 11:55
实正交群和酉群的区别和联系
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-19 12:22
有个很重要的区别是：
实正交群是不连通的，它有两个连通分支。而特殊酉群是连通的。酉群似乎也是连通的。SU（1）的流形结构是个圆周，SU（2）的流形结构是三维球面。
这是一个重要的整体性质。
这一性质可能带来它们李代数的差异。实正交群的李代数是反对称阵。SU（m）的李代数是反厄米特矩阵。在这点上区别不明显。
实正交群是不连通的，它有两个连通分支。而特殊酉群是连通的。酉群似乎也是连通的。SU（1）的流形结构是个圆周，SU（2）的流形结构是三维球面。
这是一个重要的整体性质。
这一性质可能带来它们李代数的差异。实正交群的李代数是反对称阵。SU（m）的李代数是反厄米特矩阵。在这点上区别不明显。
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