如图，请教此题中h（j1)是如何出来的？
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解决时间 2021-04-02 09:29
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-02 02:19
如图，请教此题中h（j1)是如何出来的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-02 03:11
∵AB=AA1=AD，
BA1=BD=A1D，
∴三棱锥 A-BA1D为正三棱锥，
∴点H是△A1BD的垂心；
故选项A正确；
对于选项B：
∵平面A1BD与平面B1CD1平行，
∵AH⊥平面A1BD，
∵平面A1BD⊥平面BC1D，
∴AH垂直平面CB1D1，
选项B正确；
根据正方体的对称性得到
AH的延长线经过C1，
∴选项D正确；
对于选项C，
∵AA1∥BB1，
∴∠A1AH就是直线AH和BB1所成角，
在直角三角形AHA1中，
∵AA1=1，A1H＝
2
3
×
3
2
×
2
＝
6
3
，
∴sin∠A1AH＝
6
3
，
BA1=BD=A1D，
∴三棱锥 A-BA1D为正三棱锥，
∴点H是△A1BD的垂心；
故选项A正确；
对于选项B：
∵平面A1BD与平面B1CD1平行，
∵AH⊥平面A1BD，
∵平面A1BD⊥平面BC1D，
∴AH垂直平面CB1D1，
选项B正确；
根据正方体的对称性得到
AH的延长线经过C1，
∴选项D正确；
对于选项C，
∵AA1∥BB1，
∴∠A1AH就是直线AH和BB1所成角，
在直角三角形AHA1中，
∵AA1=1，A1H＝
2
3
×
3
2
×
2
＝
6
3
，
∴sin∠A1AH＝
6
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，
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