一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，E为AB的中点，F为PD的中点。

（1）证明：平面PED⊥平面PAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的正切值。

二.建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的 高。

三.以知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x＋2y-3=0相交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求m的值.

一（1）连接BD 则△ABD为正三角形 因为DE为中线 △ABD为正三角形 所以 AB⊥ED EP在面APB和 PED名上 AB在面PAB上 ED在面PED上 所以平面PED⊥平面PAB
（2）没看懂
二 这上面不好讲 大致说下 你跟这画图 设AB=AC 点D为底边上任意一点 D到AB的距离为ED 到AC的距离为F BG为AC边上的高 则BG‖DF 作DH⊥BG 则四边行HDFE为矩形（三个角都是直角） 所以AC‖DH 所以 ∠C=∠HDB 因为 ∠C=∠B 所以 ∠B=∠HDB 连接EH 在 △EBD和△BHD 中 ∠B=∠HDB ∠BED=∠BHD BD=BD 所以 △EBD≌△BHD（HL） 所以BH=ED
因为DF=HG BH=ED BH+HG=BG 所以DE+DF=BG
所以 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的 高

三 没图 简单说下 设O为坐标原点OB在x轴上 OA在y轴上 因为与圆交两点 当在A点时候 X=0解方程组 在B点时候 Y=0解方程组 就可以求出m了

不是很方便 我也没算 就是讲下思路 如果错了还请包涵 如果不懂可以找我 Q530000417

1） 连接ed ∵abcd是菱形，∠dab=60° ∴△abd是正△ e是ab的中点， ∴de⊥ab 再∵pd⊥平面abcd ∴pd⊥ab ∴ab⊥平面pde ∴平面ped垂直与平面pab 2） 由1）中得知，△abd是正△ ∴db = ad ∵pd⊥平面abcd ∴△fda≌△fdb ∴fa = fb ∵e是ab的中点 ∴fe⊥ab ∴二面角f-ab-d的大小就是∠fed 正△中高与边长的比例是(√3)：2 f是pd的中点， pd=ad ∴二面角f-ab-d的正切值 = tan∠fed = fd/ed = 1：√3

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