若代数式x的平方-10x+k是完全平方式，则k＝
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解决时间 2021-02-10 07:25
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-10 00:47
若代数式x的平方-10x+k是完全平方式，则k＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-10 01:29
解：x^2-10x+k是完全平方式
(x-5)^2=x^2-10x+k
k=25
(x-5)^2=x^2-10x+k
k=25
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-10 02:41
已知x^2－10x＋k是完全平方式，则可
设x^2－10x＋k＝(ax＋b)^2＝a^2·x^2＋2abx＋b^2
上述等式对于任意的x都成立，故对应项的系数应相等，则有：
a^2＝1…………(1)
2ab＝-10………(2)
b^2＝k…………(3)
(2)^2/(1)，得：4·b^2＝100
∴b^2＝25
代入(3)，得：k＝25
设x^2－10x＋k＝(ax＋b)^2＝a^2·x^2＋2abx＋b^2
上述等式对于任意的x都成立，故对应项的系数应相等，则有：
a^2＝1…………(1)
2ab＝-10………(2)
b^2＝k…………(3)
(2)^2/(1)，得：4·b^2＝100
∴b^2＝25
代入(3)，得：k＝25
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