函数f（x）=x^2(x+a) (1)若f '(2)=1,求a值及曲线y=f（x）在点x=2处的切线

函数f（x）=x^2(x+a) (1)若f '(2)=1,求a值及曲线y=f（x）在点x=2处的切线

f '(x)=3x^2+2axf '(2)=12+4a=1若f '(2)=1解得a=-11/4 所以f（x）=x^2(x-11/4) 当X=2时 f（x）=-3 又f '(2)=1 所以在点x=2处的切线方程 是y=x+5②当a=1时 f（x）=x^2(x+1) f '(x)=3x^2+2x 令 f '(x)=0 解得x=0或x=-2 f (0)=0 f (-1)=0 f (1)=2 所以最小值是f (0)=0 或 f (-1)=0======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)a=-11/4(2)y=x-5

和我的回答一样，看来我也对了

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