初二几何题!!!!!急
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-13 14:42
- 提问者网友：愿为果
- 2021-05-13 10:32
已知:如图,AD是△ABC的角平分线，E是AB边上的一点，AE=AC，EF∥BC交AC于点F，求证：∠1=∠2
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-05-13 10:48
因为 角BAD=角CAD AE=AC
所以 AD垂直于EC 且AD平分EC （等腰三角形顶角的角平分线也是底边上的高也是底边的中位线）
设AD交EC于G 所以三角形EDG全等于三角形CDG
所以角1=角DCG
又因为EF平行于BC 所以角2=角DCG
所以角1=角2
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-13 13:26
证明：因为AD是△ABC的角平分线即，∠EAD=∠CAD，又因为AD=AD，AE=AC
所以三角形AED全等于三角形ACD
所以DE=DC，所以∠1＝∠DCE
又有EF//BC，所以∠2＝∠DCE
所以∠1=∠2，原命题得证
- 2楼网友：七十二街
- 2021-05-13 12:57
AE=AC所以三角形AEC是等腰三角形 又AD是角平分线 所以角EAD=角CAD
所以AD垂直于EC
AE=AC ，角EAD=角CAD，又同边AD 所以三角形EAD全等于三角形CAD
所以角ADE=角ADC
角1=90度-角ADE
角2=90度-角EGD（设AD与EF交点为G）
而由于EF平行于BC
所以角AGF=角ADC
又所以角ADE=角ADC 角EGD=角AGF
所以角1=角2
有点忘记了 不知道这样做可不可以
- 3楼网友：孤独入客枕
- 2021-05-13 11:34
∵AD是角平分线
∴角EAD=角CAD
∵AE=AC AD=AD
∴三角形ADE与ACD全等
∴ED=CD
∴角2＝角DCE
∵EF//BC
∴角1＝角DCE
∴角1＝角2
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