如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-04-07 04:45

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-04-06 11:11

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-04-06 11:54

（1）解：图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；

（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．解析分析：根据全等三角形的判定方法我们可以得到图中共有三对全等三角形分别为：△AOB≌△AOD，
△COB≌△COD，△ABC≌△ADC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-04-06 12:16

这个解释是对的

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