如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥CD于E，且AE=18，BE=8，求CD的长．
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解决时间 2021-01-03 13:56
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-03 08:30
如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥CD于E，且AE=18，BE=8，求CD的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-03 09:35
解：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD于E
∴CE=DE
∵AE=18，BE=8
∴AE?BE=CE?DE
即CE2=18×8=144
∴CE=12
∴CD=2CE=24．解析分析：先根据垂径定理求得CE=DE，再根据相交弦定理求出CE的长，从而求出CD的长．点评：主要考查了垂径定理和相交弦定理的运用．相交弦定理可通过△AEC∽△DEB来证明，注意本题中隐含的射影定理．
∴CE=DE
∵AE=18，BE=8
∴AE?BE=CE?DE
即CE2=18×8=144
∴CE=12
∴CD=2CE=24．解析分析：先根据垂径定理求得CE=DE，再根据相交弦定理求出CE的长，从而求出CD的长．点评：主要考查了垂径定理和相交弦定理的运用．相交弦定理可通过△AEC∽△DEB来证明，注意本题中隐含的射影定理．
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-03 09:54
这个问题我还想问问老师呢
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