一个质量为8.1kg，体积为5×10-3 m3铝球（ρ铝=2.7×103kg/m3），这个铝球是实心的还是空心的？如果是空

一个质量为8.1kg，体积为5×10-3 m3铝球（ρ铝=2.7×103kg/m3），这个铝球是实心的还是空心的？如果是空心的，则空心部分的体积为多少？如在空心处装满某种液体，测的该球的总质量为9.7kg，则该液体的密度为多少？

（1）∵ρ=
m
V ，
∴等质量铝的体积：
V铝=
m
ρ铝 =
8.1kg
2.7×103kg/m3 =3×10-3m3，
∵V铝＜V球，
∴铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空=V球-V铝=5×10-3m3-3×10-3m3=2×10-3m3；
（3）液体质量：
m液=m总-m铝=9.7kg-8.1kg=1.6kg，
液体的体积：
V液=V空=2×10-3m3，
液体的密度：
ρ液=
m液
V液 =
1.6kg
2×10?3m3 =0.8×103kg/m3．
答：铝球是空心的；空心部分的体积是2×10-3m3；该液体的密度为0.8×103kg/m3．

由题，铝的相对原子质量为27，其摩尔质量为m=27g/mol，摩尔体积为v= m ρ 设铝原子的直径为d，则 m ρna = 1 6 πd3 得到，d= 3 6m πρna = 3 6×27×10?3 3.14×2.7×103×6×1023 m=3.2×10-10m 体积为0.17m3的铝块中的原子数为    n= ρv m na= 2.7×103×0.17 27×10?3 ×6×1023个=1.02×1028． 故答案为：3.2×10-10m，1.02×1028．

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