用秦九韶算法求n?次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为A.B.n,2n,nC.
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解决时间 2021-01-03 21:53
- 提问者网友:無理詩人
- 2021-01-03 15:26
用秦九韶算法求n?次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为A.B.n,2n,nC.0,2n,nD.0,n,n
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- 五星知识达人网友:掌灯师
- 2021-01-03 16:28
D解析分析:求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即 v1=anx+an-1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3… vn=vn-1x+a1 这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值.解答:f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=(anx^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+…+a[1])x+a[0]=((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0=…=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0. 求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即 v1=anx+an-1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3… vn=vn-1x+a1 这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值.∴对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法故选D点评:秦九韶算法对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法.
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- 1楼网友:纵马山川剑自提
- 2021-01-03 17:15
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