数学必修一集合问题

已知函数f(x)=4x²-kx-8在［5，20］上具有单调性，求实数k的取值范围

f(x)=4x²-kx-8
图象是开口向上的抛物线，对称轴方程是x=k/8
要使函数在[5,20]上具有单调性，则对称轴不能落在区间(5,20)内
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)

A=把a=2代入（1-a)分之1，得-1把a=-1代入（1-a)分之1，得0.5把a=0.5代入（1-a)分之1，得2元素开始循环

只要对称轴k/8(-b/2a)<=5或>=20就行了 所以答案是(-∞，40]和[160,+∞)

因为f(x)=4x²-kx-8在［5，20］上有单调性

f(x)的对称轴=k/8

所以k/8≤5或k/8≥20

所以解得k的取值范围（-∞，40］∪［160，+∞）

f(x)=4(x-k/8)^2-8-k^2/16

［5，20］上具有单调性

那么k/8<=5 或 k/8>=20

k<=40 或 k>=160

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