比较两个数2006的2007次方与2007的2006次方
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 22:34
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-22 21:56
比较两个数2006的2007次方与2007的2006次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-22 22:21
y=(x+1)^n/x^(n+1)=[(x+1)/x]^n /x=(1+1/x)^n/x
x>1时，(1+1/x)^n=1+n/x+n(n-1)/(2x^2)+n!/[(n-3)!3!x^3]+...+1/x^n
x=n时，(1+1/n)^n=1+1+n(n-1)/(2n^2)+n!/(n-3)!3!(n^3)+...+1/n^n
n=2时，(1+1/2)^2=1+1+1/4>2 y=2.25/2>1
n>2时 (1+1/n)^n <1+1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
<n
y<n/n,y<1
n>2,x=n时，y<1,(n+1)^n<n^(n+1)
2007^2006<2006^2007
x>1时，(1+1/x)^n=1+n/x+n(n-1)/(2x^2)+n!/[(n-3)!3!x^3]+...+1/x^n
x=n时，(1+1/n)^n=1+1+n(n-1)/(2n^2)+n!/(n-3)!3!(n^3)+...+1/n^n
n=2时，(1+1/2)^2=1+1+1/4>2 y=2.25/2>1
n>2时 (1+1/n)^n <1+1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
<n
y<n/n,y<1
n>2,x=n时，y<1,(n+1)^n<n^(n+1)
2007^2006<2006^2007
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-03-22 22:39
学没学对数?如果学了的话，把两个数分别取常用对数,变成2007lg2006和2006lg2007比较，只须比(lg2006)/2006和(lg2007)/2007的大小,而f(x)=(lgx)/x在定义域上是减函数，所以(lg2006)/2006>(lg2007)/2007,所以2006^2007>2007^2006
要是没学,我也没办法,只能记着:这一类的比较，指数大的数就大
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯