当-2≤x≤1时,二次函数y=(x-m)²+m+1有最大值4,则实数m的取值范围
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解决时间 2021-03-20 02:16
- 提问者网友:世勋超人
- 2021-03-19 12:52
当-2≤x≤1时,二次函数y=(x-m)²+m+1有最大值4,则实数m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友:我住北渡口
- 2021-03-19 13:46
二次函数y=-(x-m)^2+m^2+1
开口向下,需分类讨论,其对称轴为x=m。因为-2≤x≤1,
(1)m≤-2时,函数在x=-2时,取得最大值,
即-(-2-m)^2+m^2+1=4,解得m=-7/4,(不符合m≤-2,舍去)
(2)当-2 即-(m-m)^2+m^2+1=4
解得,m=-√3或m=√3(不符合-2 (3)m≥1时,函数在x=1时,取得最大值,
即-(1-m)^2+m^2+1=4。解得m=2
综上所述。m=-√3或m=2。
希望对你有所帮助 还望采纳~~追问你看清楚题啊追答题目应该是这个吧
当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m+1有最大值4。
要不然二次函数开口向上是没有最大值的哦~~
若是答案如下~~
解:二次函数的对称轴为直线x=m,
①m<-2时,x=-2时二次函数有最大值,
此时-(-2-m)2+m+1=4,
即m2+m+7=0,
△=1-4×7=-27,故m值不存在;
②当-2≤m≤1时,x=m时,二次函数有最大值,
此时,m+1=4,
解得m=3,与-2≤m≤1矛盾;
③当m>1时,x=1时二次函数有最大值,
此时,-(1-m)2+m+1=4,
即m2-3m+4=0,
△=9-16=-7<0,
无解.
综上所述,不存在符合条件的m值,即无解~~
开口向下,需分类讨论,其对称轴为x=m。因为-2≤x≤1,
(1)m≤-2时,函数在x=-2时,取得最大值,
即-(-2-m)^2+m^2+1=4,解得m=-7/4,(不符合m≤-2,舍去)
(2)当-2
解得,m=-√3或m=√3(不符合-2
即-(1-m)^2+m^2+1=4。解得m=2
综上所述。m=-√3或m=2。
希望对你有所帮助 还望采纳~~追问你看清楚题啊追答题目应该是这个吧
当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m+1有最大值4。
要不然二次函数开口向上是没有最大值的哦~~
若是答案如下~~
解:二次函数的对称轴为直线x=m,
①m<-2时,x=-2时二次函数有最大值,
此时-(-2-m)2+m+1=4,
即m2+m+7=0,
△=1-4×7=-27,故m值不存在;
②当-2≤m≤1时,x=m时,二次函数有最大值,
此时,m+1=4,
解得m=3,与-2≤m≤1矛盾;
③当m>1时,x=1时二次函数有最大值,
此时,-(1-m)2+m+1=4,
即m2-3m+4=0,
△=9-16=-7<0,
无解.
综上所述,不存在符合条件的m值,即无解~~
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