将1至1988分成7组，列成下表，然后在表中的每一行取一个数，最后发现恰好在一、二、三、五、六、七组各取了45个数，其余的数都在第四组．请你计算，这些取出的数的总和是

将1至1988分成7组，列成下表，然后在表中的每一行取一个数，最后发现恰好在一、二、三、五、六、七组各取了45个数，其余的数都在第四组．请你计算，这些取出的数的总和是________．
一组二组三组四组五组六组七组123456789101112131415161718192021…………………

282438解析分析：由图表可知，每一行数为公差为1的等差数列，每一列的数为公差为7的等差数列，设每一行的第一个数为a，则每行中的七个数分别为a、a+1、a+2、a+3、a+4、a+5、a+6．又共有198个字，则共有1988÷7=284行，由于最后发现恰好在一、二、三、五、六、七组各取了45个数，则第四组取了284-45×6=14个数．所以这些数的和为（a+a+1+a+2+a+4+a+5+a+6）×45+（a+3）×14，其中a为1，8，…1982．由此可得这些数的和为：（1+8+15+…+1982）+45×（1+2+4+5+6）+14×3解答：共有1988÷7=284行，则第四组取了284-45×6=14个，这些数的和为：（1+8+15+…+1982）+45×（1+2+4+5+6）+14×3=（1982+1）×[（1982-1）÷7+1]÷2+45×18+42，=1983×284÷2+810+42，=281586+810+42，=282438．故

收益了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息