如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=998，DC=1001，AD=1999，点P在线段AD上，则满足条件∠BPC=90°的点P的个数为A.0B.1C.2D.

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解决时间 2021-02-28 11:34

提问者网友：你给我的爱
2021-02-28 02:11

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=998，DC=1001，AD=1999，点P在线段AD上，则满足条件∠BPC=90°的点P的个数为A.0B.1C.2D.不小于3的整数

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-02-15 04:21

C解析分析：要想求得点P的个数，由∠BPC=90°可判断以BC为直径的圆与AD的交点个数即可．解答：AD的中点M对BC张成90°角，又在AD上取点N使AN=998，则ND=1001．由△ABN和△DCN都为等腰三角形推知∠BNC=90°，注意到以BC为直径的圆与AD至多有两个交点，可知所求点的个数为2．点评：本题考查了圆周角定理、等腰梯形的性质以及直线与圆的位置关系：①当圆心到直线的距离d＞圆的半径r，直线与圆相离；②当圆心到直线的距离d＜圆的半径r，直线与圆相交；③当圆心到直线的距离d=圆的半径r，直线与圆相切．

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1楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-30 12:42

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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