三角形的法向量怎么求？谢谢

三角形的法向量怎么求？谢谢

下面这个哥们的答案写得很详细了，你可以参考一下：
这个三角形是ABC的话，AB向量、BC向量应该都能用坐标表示出来，假设AB是(x1,y1,z1)，BC是(x2,y2,z2)。然后设法向量是(x,y,1)，注意一下，法向量有无数多个，不能确定长度是多少，所以设成(x,y,1)，你要设成(x,y,z)的话，最后解不出三个数，只能解出x等于多少z，y等于多少z，然后带一个z就得到一个法向量，带另一个z就得到另一个法向量……干脆一开始就设成1简便一些。然后它和AB、BC点乘为0得到两个方程：x1x+y1y+z1=0，x2x+y2y+z2=0，把x、y两个未知数解出来就得到了法向量。
还有一点要特别注意，就是如果你从图上确定了法向量z分量等于0，那就不能设z=1否则无解，就要设z=0，再设一个y=1，解一个x就可以。要是不确定的话就用最保守的方法，设(x,y,z)通过和AB、BC点乘为零列出两个方程，用一个量表示另外两个，再代入值。

向量×乘的模意义： 两向量a×b的模=|a||b|sin(a,b) 为 ab=(-4,-7) ac=(1,-6) 则 ab×ac= i j k -4 -7 0 1 -6 0 =31k 所以 s=1/2*31=31/2 不知道你是否知道x哦。 也可以用下面的方法 cos（ab.ac)=ab*ac/||ab|ac| =(-4*1+6*7)/根号[（4^2+7^2）(1+6^2)] 继而求的sin（ab.ac) 那么面积为： 1/2*|ab|*|ac|*sin（ab.ac)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息