如图：△BCD和△ACE是等边三角形．求证：BE=DA．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 20:49
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-03 16:20
如图：△BCD和△ACE是等边三角形．求证：BE=DA．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-03 17:39
解：证明如下：
∵△BCD和△ACE是等边三角形，
∴DC=BC，EC=AC，
∵∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即∠DCA=∠BCE，
∴△DCA≌△BCE（SAS），
∴BE=AD．解析分析：由△BCD和△ACE是等边三角形可得DC=BC，EC=AC，由∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即可得∠DCA=∠BCE，根据全等三角形的判定定理SAS即可证得△DCA≌△BCE，即可得BE=AD．点评：本题考查了全等三角形的判定，涉及到全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．
∵△BCD和△ACE是等边三角形，
∴DC=BC，EC=AC，
∵∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即∠DCA=∠BCE，
∴△DCA≌△BCE（SAS），
∴BE=AD．解析分析：由△BCD和△ACE是等边三角形可得DC=BC，EC=AC，由∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即可得∠DCA=∠BCE，根据全等三角形的判定定理SAS即可证得△DCA≌△BCE，即可得BE=AD．点评：本题考查了全等三角形的判定，涉及到全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-03 17:45
谢谢了
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